↑ノーベル賞を2度も受賞（化学賞と平和賞）しているポーリング博士の主張
鼻風邪は風邪？軽い頭痛は？下痢は？関節痛は？
風邪の症状の緩和はビタミンCの効果？風邪をひく回数の減少はビタミンCの効果？
ヤン坊は、公文式をやっていたら東大に合格した。うちの子も公文式をやらせたほうがよい？
（1）「公文式をやると東大に合格できる」という仮説を検証
| 2×2分割表 | 合格 | 不合格 |
|---|---|---|
| 公文式やる | ヤン坊 | 10万人 |
| やらない | ?人 | 90万人 |
（2）ヤン坊は、試験前にゲームやり放題だった
事前確率と事後確率
「イベント発生前と後で確率が変化する事例」
表も裏も赤のカード（赤/赤）と、表も裏も白のカード（白/白）と、表と裏が赤と白のカード（赤/白）の3枚のカードがある。この3枚の中から1枚を引き出してみたら「赤」だった。このカードの裏も赤である確率は？
回答例：
正解：
「目撃者の証言はどれほどアテになるか？」
ある街でタクシーによるひき逃げ事故があった。その町には2つのタクシー会社があり、それぞれ緑色のタクシーと青色のタクシーを運行させている。その町で走るタクシーの85％は緑色タクシーであり、15％は青色タクシーである。事故の目撃者は、「ひき逃げしたのは青色タクシーだった」と証言した。その時間帯のその場所でその目撃者の識別力を調べたところ、緑色タクシーと青色タクシーのそれぞれに対し、常にその80％は正しく識別できることが明らかであった。さて、事故を起こしたタクシーが証言通り本当に青色タクシーであった確率はどのくらい？
「東大生でも50人に1人しか解けない問題」
「3囚人問題」と呼ばれる事後確率の計算問題がある。これは、人間の直観的判断が誤答を導くような例としてLindley（1971）が紹介した問題を、市川・下條（1986）が一部改変したもので、事後確率の変更により、数学的規範解と人間の直観的判断との食い違いがいっそう顕著なものとなっている。
いま3人の死刑囚A、B、Cがそれぞれ独房につながれている。ある日そのうちの1人だけが恩赦で助かるが、あとの2人は明朝死刑になると伝えられた。恩赦になる確率はA、Bがそれぞれ1/4であり、Cだけは1/2だというのである。
Aは看守に尋ねた。「死刑になる囚人は2人いるわけだから、BかCのうちの1人を自分にこっそり明かしてくれても私には関係ないはずだからいいではないか」
看守はAの言い分ももっともだと納得し、しばらくして「Bは死ぬ」と言った。 さて、Aの助かる確率は看守の言葉を聞いた後どうなっただろうか？
4枚カード問題（正事例を探そうとする誤り）
「母音の裏には偶数が書かれていなければならない」というルールが守られているかどうかを調べるには、次の4枚のカードのうち、どの2枚をひっくり返せばよいか？
Ａ Ｂ ６ ７
ゴルフの中島常幸は、小さい頃からゴルフの英才教育を受けたのでトッププロになった。英才教育がおこなわれていた旧京都師範付属小学校第二教室の卒業生には川喜田二郎、伊丹十三など優秀な人が多い。
数々の探検で死ななかった有名な探検家は、「簡単には死なない能力」を持っている？それとも、たくさんの探検をしてもたまたま死ななかったから有名になった？（初めの探検で死んでしまった有名な探検家とは？）
打力も走力も基本的には筋力であり、正の相関がありそうなのに、なぜ負の相関になるの？
同じく、入学試験も入学後の成績も同じような試験で測られているのに、なぜ入学試験の成績と入学後の成績が相関しないの？
登校時間が遅い子は、叱ることで登校時間が早くなる？ それとも叱ることや褒めることと、登校時間の遅い早いは無関係？
サイコロを振って、大きい目を出すことを目標とし、出た目が小さいと叱る、大きいと褒める、と置き換えてみる。
すると、サイコロの出目と賞罰（褒める叱る）が無関係なことに気づきやすい。 気力でサイコロを動かすことはできないことがわかりやすいから。
人間だってこれと同じ場合もある。 あなたが褒めようが叱ろうが、子どもの登校時間は早くも遅くもならないかも。 賞罰と登校時間には何の関係もないかもしれない。
プロ野球では、新人王をとった選手の翌年の成績は悪くなる、と信じられている。 また、Sports Illustratedの表紙を飾ると、（短期的に）成績を落とす、とも言われているが果たして？
回帰：2つの関連する事柄の一方からもう一方を予測する時、その予測値は平均に近いものとなる傾向があること。
1年目の成績が平均よりも飛び抜けて高いと、2年目の成績は下がる（平均に近づく）場合の方が多い。
ただし、必ず回帰するわけではない。前年の成績を維持、向上できる選手がいることもまた事実。とはいえ絶対数は少ないことから、ジンクスが生まれる。
NBAでは、シュートが決まり出すとどんどん続けて決まると信じられている。いわゆるホットハンド（波に乗る）。これは本当だろうか？
連続するシュート間の相関を調べたところ相関は低い。シュートの成功または失敗が連続しているとは考えにくい。
シュートが決まる確率は、成功／失敗の二択なので、各回、常に、1/2。 前のシュートが決まったからといって、次のシュートの成功確率が高まるわけではない。
フレッド・アレン（アメリカのコメディアン）いわく、
（アメリカの話、2006年時点）
（2006年4月、2009年7月10月、2010年1月10月メモ）