宇宙白熱教室第２回
ローレンス・クラウス教授
- 物理学者の秘密のお仕事
- 物事を大雑把にとらえる
- 本と紙を落とすとどちらが先に落ちるか？
- なぜか？重いから？
- 紙を丸めたら？重くなってないのに？
変遷
- アリストテレス
- 重いものが先に落ちると言ったが実験はしなかった
- ガリレオ
- 実験をおこなうことで現代科学を生み出した
- 表面上の些細なことを気にしなくなることで普遍的な法則にたどりつく
- ニュートン
- 万有引力の法則にたどりついたのはガリレオのおかげだ
生産性の芳しくない牧場に心理学者、エンジニア、物理学者が呼ばれた話
- エンジニア チューブを太くしたらいい
- 心理学者 牛小屋を緑色に塗ればいい
- 物理学者 スーパー牛を作ればいいのに
牛を丸だと捉えるだけでいろいろわかる
- なぜ2倍や3倍の大きさの牛は作れないのか？
- 牛を丸と捉えると見えてくる
- 牛の体積と表面積を計算してみる
- 体積V = R^3 Rはなんでもいい、3乗ということが大事
- 表面積A = R^2 Rはなんでもいい、2乗ということが大事
- 牛の皮膚にかかる圧力 = 牛の体重M ÷ 牛の表面積A
- 体重 R^3 = 2^3 = 8倍
- 表面積 R^2 = 2^2 = 4倍
- 皮膚にかかる圧力 倍になる
- 材質は同じだ、なのに圧力が倍になる
- だからスーパー牛は作れない
✅ 情報
- 物事を大雑把に捉えることで少しのことから多くのことを理解できる
太陽での例
- 太陽は丸い、なぜ丸さを保っていられるのか？
- 重力と釣り合っている圧力があるからだが、
- その圧力のもとになるエネルギーの正体は？
変遷
- 18世紀のあるドイツの医者は
- 石炭の固まりと考えた、でもこれだと1万年で燃えてなくなる -地球の寿命はもっと長いというのがわかってきたからこれはおかしいとなった
- アーサー・エディントン
- 太陽には未知のエネルギー源があると主張
- 太陽の表面温度は1,000万度とわかっている、そんな新エネルギーはないよ
- ハンス・ベーテ
- 核融合の力で太陽は100億年燃えることが判明
ニュートリノ
- 太陽からビュンビュン飛んでくる、が予想よりも3分の1少ない
- 単純化し過ぎたからだよ、ではなく、ニュートリノが途中で変質してたためだった
宇宙を理解するためには？
数を使うといい
- 数を大雑把につかむ
- すべての数はこれで表せる
- k * 10^n
- kは1以上10未満
累乗を使うと、かけ算を足し算に置き換えることができる
232 * 556=?
= (2.32 * 10^2) * (5.56 * 10^2)
= (2.32 * 5.56) * 10^4
= 2ぐらい * 10^5
といった感じで、10の累乗のところをみると、だいたいどのくらいなのかスケールがつかめる
フェルミ問題
- エンリコ・フェルミ
- 物理学者はどんな問いにも答えられなければならない
100万まで数えるのにどのくらい時間がかかる？
- 1分=60秒
- 1時間=60分
- 1日=24時間
- 1年=365日
シカゴにはピアノ調律師が何人いる？
- シカゴの人口、世帯数を見積もる
- ピアノがある確率を見積もる
- といった感じで大雑把に捉えていくと、おおむね近しい結果が得られる
- 桁数で捉えることが大事
カエサルの臨終の一息に含まれていた原子を、私たちは一呼吸ごとに何個吸い込んでいるか？
- 地球の大気の体積を見積もる
- 地球の半径を考えてみる
- 表面積を考えてみる
- 大気の高さを考えてみる
- 表面積*高さ＝体積
- 1回に吸い込む大気の体積を考えてみる（1リットルくらいと見積もる）
- 一呼吸分の体積の大気全体に対する割合を考えてみる
- 息の中にある原子の数は？
- アボガドロ定数 6 * 10^23 水素1gに含まれる原子の数
- 大気中の空気は水素よりも16倍重いから
- 大気1あたりの原子の数は、アボガドロ定数を16で割らないといけない
- 1リットル = 1000cm^3 = 1g
次元解析
物理の単位（次元）だけをたよりに公式や未知の量を推定すること
- L 長さ
- T 時間
- M 質量
単位がないと、数字だけでは意味が分からない
- 距離＝速さ*時間 という公式を記憶する必要はない
- L=L/T T がわかってれば、間に入るのは＊とわかる
次元が3つもあるのは多い、のでもっと単純化したい
- 光速=2億9,979万2,458m/秒
- 光速は一定なので
- LとTをどちらも光速で表すことができる
プランク定数
- 時間と質量を定義づけている こうして次元を単純化することができる
陽子程度の質量を持つ粒子の生存期間（寿命） 10^-24秒
宇宙白熱教室第1回
宇宙のスケールを体感する
空間 時間 物質
- 地球と太陽の距離 1億5,000万km 約10光分（光分: 光が真空中で1分間に進む距離、つまり光で約10分かかる）
- 宇宙では均等な目盛りは役立たない でかすぎてスクリーンにおさまらないから。
- そこで10の累乗を使う
- 1 = 10^0 と表す
- 10 = 10^1
- 100 = 10^2 100という大きさをすごく短縮して表すことができる
- 5つの目盛りで10万までいける
- 小さい数なら 0.1 = 10^-1 と表す
観測可能な宇宙のスケール
10^-28mから10^28mまで（m メートル）
チャールズ＆レイ・イームズ
Powers of Ten（10の累乗）
大きいほう
- 10^0m 1m 日常生活でなじみのあるスケール
- 10^1m 10m
- 10^2m 100m
- 10^3m 1km 人間が作った最大の建物のスケール
- 10^4m 10km
- 10^5m 100km
- 10^6m 1000km 地質学的な構造が見えるスケール
- 10^7m 1万km 地球全体のスケール
- 10^8m 10万km
- 10^9m 100万km 月の軌道のスケール
- 10^10m 1,000万km 地球が4日で移動する距離
- 10^11m 1億km
- 10^12m 10億km 木星の軌道のスケール
- 10^13m 100億km 太陽系のスケール
- 10^14m 1000億km
- 10^15m 1兆km
- 10^16m 10兆km 約1光年 恒星間の典型的な距離のスケール
- 10^17m 10光年
- 10^18m 100光年
- 10^19m 1,000光年
- 10^20m １万光年
- 10^21m 10万光年 銀河の平均的な大きさのスケール
- 10^22m 100万光年 銀河間の典型的な距離のスケール
- 10^23m 1,000万光年 銀河団の平均的な大きさのスケール
- 10^24m １億光年
- 10^25m 10億光年
- 10^26m 100億光年
- 10^27m 1,000億光年
- 10^28m 1兆光年
小さいほう
- 10^-1m 10cm
- 10^-2m 1cm
- 10^-3m 1mm
- 10^-4m 0,1mm
- 10^-5m 10万分の1m 細胞の大きさのスケール
- 10^-6m 100万分の1m
- 10^-7m 1,000万分の1m DNAの螺旋構造が見えてくる
- 10^-8m 1億分の1m
- 10^-9m 10億分の1m 原子や分子が見えてくる
- 10^-10m 100億分の1m 原子のスケール
- 10^-11m 1,000億分の1m
- 10^-12m 1兆分の1m
- 10^-13m 10兆分の1m 原子核nucleusが見えてくる
- 10^-14m 100兆分の1m 原子核のスケール 陽子proton、中性子neutron
- 10^-15m 1,000兆分の1m 陽子のスケール
量子力学 quantum mechanics
- 相対性理論 relativity
- 仮想フィールド virtual field
- 大型ハドロン衝突型加速器 large hadron colider
- ヒッグス粒子 higgs boson
自然界の物質を支配する4つの基本相互作用
- 重力 gravity
- 電磁気力 electromagnetism(e&m) dominates
- 弱い力 weak force dominantes
- 強い力 strong force dominates
重力を10^0とした場合
- 弱い力 10^25倍
- 電磁気力 10^40倍
- 強い力 10^45倍
力の伝わり方
- 重力と電磁気力は重さのない粒子によってその力が伝えられる
- 弱い力はヒッグス粒子の影響で届く距離が短くなる
- 強い力は重さのない粒子によってその力は伝えられるが届く距離はめっちゃ短い
物質はすべて
- レプトンleptonとクォークquarkという基礎的な粒子からできている
- 中性子と陽子と電子で原子を構成しており、原子を並べ替えればすべての物質ができる
時間
- 宇宙の今の年齢10^17秒 100億歳 大きさは10^28cm
- 銀河の形成10^16秒 10億年後
- 原子核誕生 10^0 1秒後 100億度の熱さ
（2014/6/27メモ）